Diskussion

Wir haben zu Beginn gelernt, dass bei einer Sensitivitätsanalyse die Netzgröße so lange (mindestens) halbiert wird, bis die Abweichung unter 1 % liegt. Wenn wir uns dies jedoch für unser L-Profil-Beispiel anschauen, sehen wir, dass sich bereits nach der Verfeinerung von 3 mm auf 1,5 mm die Spannung nur um 0,2 % verringert:

Somit ist nicht nur die Netzgröße, sondern auch der Spannungsgradient innerhalb eines Elements ein wichtiger Faktor. Dies kann man über den Wert Nodal Fraction in der Display Option des Spannungs-Plots ausgeben.

Nodal Fraction ist die normierte prozentuale Abweichung der Knotenspannungen pro Element. Dieser Wert sollte im interessierenden Bereich möglichst kleiner als 10 % sein.

Für Interessierte: Berechnung des Nodal-Fraction-Wertes (Klick auf den Pfeil rechts)

Elemental Fraction = Elemental Difference / Elemental Mean

Elemental Difference =
[ \max\bigl(\lvert N1 - N2 \rvert,\; \lvert N2 - N3 \rvert,\; \lvert N3 - N4 \rvert,\; \lvert N4 - N1 \rvert \bigr) ]

N1, N2, N3, N4 ... Knotenspannungen an den Knoten 1, 2, 3, 4

Elemental Mean = Mittelwert aus den Knotenspannungen

Hier mal am Beispiel von 3mm und 0,25mm die normalen Spannungswerte (DisplayOption: averaged) und die Nodal Fraction:

Hier nun alle Werte für unser Beispiel:

Elementgröße [mm]	Spannung σvM [MPa]	Spannungsdifferenz zur nächsten Verfeinerung	max. Nodal Fraction	Konvergenz?
3	549,5	–	32 %	Nein
1,5	548,2	−0,2 %	12 %	Nein
0,5	586	+6,9 %	9 %	Nein
0,25	582	−0,6 %	5 %	Ja

Wichtig

Auch die Netzgröße von 0,5 mm ist in diesem Fall ausreichend, da sie nahezu die gleiche Spannung liefert wie 0,25 mm und ebenfalls eine Nodal Fraction < 10 % aufweist. Um dies sicher beurteilen zu können, musste jedoch zunächst bis auf 0,25 mm verfeinert werden, um zu zeigen, dass sich die Spannung gegenüber 0,5 mm nicht mehr nennenswert ändert.

Vereinfacht kann man auch sagen:

Wenn sich die der rote Bereich der Spannung über mehrere Elemente erstreckt, ist der Spannungsgradient im Element meist klein genug.

Die Darstellung der Elemente im Spannungsplot kann man einstellen, wenn im Strukturbaum ein Ergebnis ausgewählt ist: Im Reiter Result unter Edges:Show Elements