Zusammenfassung – wichtigste Take-aways¶

1. Netz, Elementtyp und Elementgröße¶

Das Wichtigste zum Netz:

Das Netz ist die Gesamtheit aller Elemente, mit denen die Geometrie diskretisiert wird.
Ein Netz wird im Wesentlichen bestimmt durch:
den Elementtyp (z. B. 3D-Volumenelement, 2D-Flächenelement)
die Elementgröße (Netzgröße)
Quadratische Elemente (mit Mittelknoten) sind meist genauer, aber rechenaufwändiger als lineare Elemente.

Merke

Die Verschiebungen werden direkt approximiert und konvergieren typischerweise schneller als die Spannungen, die aus den Ableitungen des Verschiebungsfeldes berechnet werden.

2. Sensitivitätsanalyse und Konvergenz¶

Bei der Sensitivitätsanalyse wird das Netz schrittweise verfeinert:

Netzgröße reduzieren (oft etwa halbieren)
Ergebnisse (z. B. σ_vM, u_max) zwischen den Netzen vergleichen

Praktisches Konvergenzkriterium:

Die relative Änderung der interessierenden Größe zwischen zwei Netzen ist kleiner als 1 %
→ Netz im betrachteten Bereich ausreichend fein.

3. Singularitäten richtig erkennen¶

Wenn Spannungen bei Netzverfeinerung nicht gegen einen Grenzwert konvergieren, liegt wahrscheinlich eine Singularität vor.

Typische Ursachen:

feste Einspannungen
Punktlasten (Einzelkräfte)
unendlich scharfe Kanten (z. B. Innenkanten ohne Radius)

Typische Gegenmaßnahmen:

Geometrie realitätsnäher modellieren (z. B. Kantenverrundung).
Spannungen nicht direkt an der Einspannung oder Lastangriffsfläche bewerten, sondern in einem kleinen Abstand davon.
Gegebenenfalls andere Lagerungen nutzen (z. B. Elastic Support, Remote Displacement), aber immer die Verformungsform auf Plausibilität prüfen.

4. Globale vs. lokale Netzverfeinerung¶

Globale Netzverfeinerung

Netzgröße für das gesamte Bauteil verringern.
Vorteil: einfach anzuwenden.
Nachteil: Rechenzeit steigt stark, auch in unkritischen Bereichen.

Lokale Netzverfeinerung

Nur in kritischen Bereichen (z. B. Kerben, Verrundungen, Hotspots) verfeinern.
Vorteil: hohe Genauigkeit bei moderater Rechenzeit.

Typisches Vorgehen:

Grobes Startnetz wählen.
Kritische Bereiche (Spannungsspitzen) identifizieren.
Dort lokal verfeinern, bis sich die Spannungen kaum noch ändern.

5. Nodal Fraction als zusätzliches Qualitätsmerkmal¶

Neben der Spannungsänderung zwischen zwei Netzen ist der Spannungsgradient innerhalb eines Elements entscheidend.
Dafür kann in Ansys Mechanical die Anzeigeoption Nodal Fraction genutzt werden.

Nodal Fraction misst, wie stark sich die Knotenspannungen eines Elements unterscheiden.
Kleine Werte → Spannungsfeld ist lokal „glatt“, Netz fein genug.
Große Werte → starke Sprünge, eventuell Untervernetzung oder Singularität.

Praktischer Richtwert (für dieses Praktikum):

Nodal Fraction < 10 % im interessierenden Bereich → Netzqualität dort gut.

In Kombination mit der Sensitivitätsanalyse bedeutet das:

Spannungsänderung zwischen zwei Netzen < 1 %
und Nodal Fraction im Hotspot < 10 %

→ Netz ist für die Spannungsbewertung gut geeignet.

6. Ergebnisse dokumentieren und vergleichen¶

Für eine saubere Sensitivitätsanalyse sollten die Ergebnisse immer dokumentiert werden.

Mögliche Vorgehensweisen:

Screenshots
Ergebnis (z. B. von-Mises-Spannung) anzeigen
Image erzeugen und nach Netzgröße benennen (z. B. „σ_vM – 0,5 mm“)
Solution History / Result Tracking
Ansys speichert automatisch die letzten Läufe
z. B. Knotenanzahl, Elementanzahl, Rechenzeit, σ_vM, u_max etc.
Ergebnisse können als Kurve über den Rechenläufen visualisiert werden

Empfehlung:

Ergebnisse in einer Tabelle oder einem Diagramm sammeln:
Netzgröße
σ_vM, u_max
Nodal Fraction (im Hotspot)
So wird die Konvergenz der Ergebnisse schnell sichtbar.

Kurzfassung

Netzgröße schrittweise verfeinern, bis sich die relevanten Spannungen um weniger als etwa 1 % ändern.
Spannungen nicht direkt an offensichtlichen Singularitäten bewerten.
Globale und lokale Netzverfeinerung sinnvoll kombinieren.
Nodal Fraction als zusätzliches Qualitätskriterium nutzen (Ziel: < 10 % im kritischen Bereich).
Ergebnisse (σ_vM, u_max, Netzgröße, Nodal Fraction) systematisch dokumentieren (Screenshots, Tabellen, Result Tracking).