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Kragarm mit Einzelkraft

Die zweite Übung ist ebenfalls ein bekanntes Beispiel:

Kragarm mit Einzelkraft

Gegeben

Material

Aluminium

  • Elastizitätsmodul \(E=70 \mathrm{GPa}\)
  • Querkontraktionszahl \(\nu=0{,}34\)

Geometrie

Balken mit rechteckigem Querschnitt

  • Länge \(L=500 \mathrm{mm}\)
  • Breite \(b=30 \mathrm{mm}\)
  • Breite \(h=60 \mathrm{mm}\)

Vernetzung

  • Netzgröße global: 5 mm

Randbedingungen

Lagerung:

  • Feste Einspannung auf der Stirnseite links

Belastung:

  • Kraft \(F=3000 \mathrm{N}\) auf der Kante rechts

Wird die Kraftangriffsfläche geteilt, muss die Kraft auch durch Anzahl der Symmetrie geteilt werden

Die Kraft würde sich im Vollmodell auf die ganze Fläche aufteilen. Hier wird durch die Symmetrie aber eine kleinere Fläche verwendet und daher muss auch der Kraftwert geändert werden.

Aufgabenstellung

Nutzen Sie alle möglichen Symmetrien aus und berechnen Sie die unten gefragten Verschiebung.

Symmetrie

Welche Symmetrieebenen sind im Bauteil möglich? Das Koordinatensystem liegt genau im Schwerpunkt des Bauteils.

Denken Sie daran:

Um eine Symmetrie zu verwenden, müssen bei der Spiegelung um diese Symmetrieebene folgende Komponenten identisch zum Vollmodell bleiben:

  • Geometrie
  • Lasten
  • Lagerung
Frage Symmetrieebenen

Hinweise

Kraft

Wird die Kraftangriffsfläche geteilt, muss die Kraft auch durch Anzahl der Symmetrie geteilt werden

Die Kraft würde sich im Vollmodell auf die ganze Fläche aufteilen. Hier wird durch die Symmetrie aber eine kleinere Fläche verwendet und daher muss auch der Kraftwert geändert werden.

Wenn die Belastung bereits Flächennormiert wäre (also Druck in MPa) wäre dies nicht notwendig.

Gesucht

Die maximale Durchbiegung \(u_{\max }\) in mm