Zweiseitig gelagerter Balken mit Flächenlast¶
Wieder unser bekanntes Beispiel, diesmal in 2D Abstraktion
Gegeben¶
Material¶
Stahl
- Elastizitätsmodul: \(E = 210\,\mathrm{GPa}\)
- Querkontraktionszahl: \(\nu = 0{,}3\)
Geometrie¶
Balken mit rechteckigem Querschnitt
- Länge \(L = 1000\,\mathrm{mm}\)
- Breite \(b = 30\,\mathrm{mm}\)
- Höhe \(h = 30\,\mathrm{mm}\)
Vernetzung¶
- Netzgröße global: \(5\,\mathrm{mm}\) (in 2D können wir feiner vernetzen)
Randbedingungen¶
Lagerung:
- entsprechend Skizze
Belastung:
- Gleichmäßig verteilte Belastung mit einer resultierenden Kraft
\(F = 1000\,\mathrm{N}\) über die gesamte Balkenlänge
(entspricht einer Streckenlast \(q_0 = 1\,\mathrm{N/mm}\)).
Aufgabenstellung¶
Lösen Sie die Aufgabe mit der 2D Abstraktion / Ebener Spannungszustand
Zusatz: Verwenden Sie alle möglichen Symmetrien
Hinweise¶
HINWEIS – Geometrie (klicken zum aufklappen)
In SpaceClaim eine Skizze immer in der x-y Ebene zeichnen:
Und darauf achten dass die Skizze beendet wird und im Strukturbaum der Eintrag Surface steht.
HINWEIS – Workbench Projektmenü Einstellungen (klicken zum aufklappen)
Im Workbench Projektmenü Rechtsklick auf Geometry und im Properties Fenster Analysis Type=2D einstellen:
HINWEIS – Mechanical (klicken zum aufklappen)
Im Mechanical die Geometry auswählen und im Detailfenster 2D Behavior=Plane Stress einstellen:
Im Mechanical die Fläche auswählen und im Detailfenster über thickness die Dicke in die Richtung die reduziert wurde (z-Richtung) einstellen:
Im 2D werden Lagerungen, Lasten sowie mögliche Ergebnisauswertungen auf Punkten und Linien angebracht:
- (3D) Fläche > (2D) Linie
- (3D) Linie > (2D) Punkt
Gesucht¶
Berechnen Sie die folgenden Größen:
Die maximale Durchbiegung im Bauteil \(u_\text{max}\) in mm¶
Die maximale von-Mises-Vergleichsspannung im Bauteil \(\sigma_\text{von Mises}\) in MPa¶
