Kugel-Ring Versuch¶
Das Beispiel für die Rotationssymmetrie ist ein klassischer Werksttoffversuch für spröde Materialien, der Kugel-Ring Versuch. Dabei liegt eine Scheibe auf einem Auflagerring auf und wird in der Mitte mit einer Kugel belastet (hier als Einzelkraft abstrahiert):
Gegeben¶
Material¶
Glas
- Elastizitätsmodul: \(E = 70\,\mathrm{GPa}\)
- Querkontraktionszahl: \(\nu = 0{,}23\)
Geometrie¶
Balken mit rechteckigem Querschnitt
- Auflagerradius \(r = 30\,\mathrm{mm}\)
- Probenradius \(R = 40\,\mathrm{mm}\)
- Probendicke \(h = 5\,\mathrm{mm}\)
Vernetzung¶
- Netzgröße global: \(0,5\,\mathrm{mm}\) (in 2D können wir feiner vernetzen)
Randbedingungen¶
Lagerung:
- entsprechend Skizze
Belastung:
- Die Kraft \(F=1000\,\mathrm{N}\) wird aus numerischen Gründen auf eine Fläche mit dem Radius von 1mm verteilt.
Aufgabenstellung¶
Lösen Sie die Aufgabe mit der 2D Abstraktion / Rotationssymmetrie
Hinweise¶
HINWEIS – Geometrie (klicken zum aufklappen)
In SpaceClaim eine Skizze in der x-y-Ebene zeichnen:
Die Rotationsachse muss immer die y-Achse sein
Für ein achsensymmetrisches Modell in Ansys gilt:
- x-Richtung = Radius
- y-Richtung = Achse der Rotation
Die Skizze wird also im x-y-Schnitt gezeichnet und um die y-Achse „gedreht“.
Darauf achten, dass die Skizze beendet wird und im Strukturbaum der Eintrag Surface erscheint.
HINWEIS – Workbench Projektmenü Einstellungen (klicken zum aufklappen)
Im Workbench-Projektmenü per Rechtsklick auf Geometry im Properties-Fenster Analysis Type = 2D einstellen:
HINWEIS – Mechanical-Einstellungen (klicken zum aufklappen)
In Mechanical die Geometry auswählen und im Detailfenster 2D Behavior = Axissymmetric einstellen:
Im 2D-Modell werden Lagerungen, Lasten sowie mögliche Ergebnisauswertungen auf Punkten und Linien angebracht:
- (3D) Fläche → (2D) Linie
- (3D) Linie → (2D) Punkt
HINWEIS – Randbedingungen (klicken zum aufklappen)
Die Mittelachse (y-Achse) muss nicht noch mal besonders gelagert werden.
HINWEIS 1. Hauptspannung (klicken zum aufklappen)
Die erste Hauptspannung befindet sich unter Stress > Maximum Principal Stress
Die erste Hauptspannung wird als Versagenskriterium für spröde Werkstoffe verwendet.
Gesucht¶
Berechnen Sie die folgenden Größen:
Die maximale Durchbiegung im Bauteil \(u_\text{max}\) in mm¶
Die maximale 1. Hauptspannung im Bauteil \(\sigma_\text{1}\) in MPa¶
