Zweiseitig gelagerter Balken mit Flächenlast¶
Wieder unser bekanntes Beispiel – diesmal in 1D-Abstraktion mit BEAM-Elementen:
Gegeben¶
Material¶
Stahl
- Elastizitätsmodul: \(E = 210\,\mathrm{GPa}\)
- Querkontraktionszahl: \(\nu = 0{,}3\)
Geometrie¶
Balken mit rechteckigem Querschnitt
- Länge \(L = 1000\,\mathrm{mm}\)
- Breite \(b = 30\,\mathrm{mm}\)
- Höhe \(h = 30\,\mathrm{mm}\)
Vernetzung¶
- Netzgröße global: \(10\,\mathrm{mm}\)
Randbedingungen¶
Lagerung:
- entsprechend Skizze
- Achten Sie darauf, dass der Balken sich nicht um seine Längsachse dreht
Belastung:
- Gleichmäßig verteilte Belastung mit einer resultierenden Kraft
\(F = 1000\,\mathrm{N}\) über die gesamte Balkenlänge.
Aufgabenstellung¶
Lösen Sie die Aufgabe mit der 1D-Abstraktion mit BEAM-Elementen.
Zusatz: Verwenden Sie alle möglichen Symmetrien.
Hinweise¶
HINWEIS – Geometrie mit Linie erstellen (klicken zum Aufklappen)
Linie zeichnen
Linie auswählen und im Reiter Prepare unter Profiles das gewünschte Profil zuweisen
HINWEIS – Geometrie aus Volumengeometrie ableiten (klicken zum Aufklappen)
Diese Option ist besonders praktisch wenn man bereits viele Linienstrukturen hat und diese schnell mit BEAM Elementen modellieren möchte.
Volumenkörper muss vorhanden sein
Im Reiter Prepare auf Extract klicken und den Volumenkörper auswählen
HINWEIS – Profil anpassen (klicken zum Aufklappen)
In Mechanical im Strukturbaum unter Cross Sections das jeweilige Profil auswählen und im Detailfenster unter Dimensions die Größe anpassen.
HINWEIS – Elementdarstellung (klicken zum Aufklappen)
In Mechanical im Strukturbaum Mesh auswählen und in der Menüleiste oben im Reiter Display den Eintrag Thick Shells and Beams auswählen.
Im Netz werden die BEAM-Elemente dann mit ihrem Querschnitt dargestellt (statt nur als Linie).
HINWEIS – Ergebnisdarstellung (klicken zum Aufklappen)
In Mechanical im Strukturbaum Solution auswählen und im Detailfenster den Eintrag Beam Section Results auf Yes stellen.
Die Ergebnisse werden dann auf den Querschnitt gemappt (für Standardprofile), wodurch die Ergebnisdarstellung den bisherigen 3D-Analysen ähnlicher wird.
HINWEIS – Randbedingungen (klicken zum Aufklappen)
Durch den zusätzlichen Rotationsfreiheitsgrad setzt ein Fixed Support jetzt sowohl die Verschiebungen als auch die Rotationen auf Null.
Außerdem muss ggf. mit dem Lagerungstyp Fixed Rotation darauf geachtet werden, dass Bauteile nicht unerwünscht um ihre Längsachse rotieren (Starrkörperbewegung verhindern).
Im Detailfenster können dort die entsprechenden Rotationsachsen wieder freigegeben werden wenn gewünscht.
Gesucht¶
Berechnen Sie die folgenden Größen:
Die maximale Durchbiegung im Bauteil \(u_\text{max}\) in mm¶
Die maximale von-Mises-Vergleichsspannung im Bauteil \(\sigma_\text{von Mises}\) in MPa¶
