Durchbiegung von Photovoltaikwafern im Carrier¶

In der Herstellung von Solarzellen werden die Rohlinge (sogenannte Wafer) in Carriern gelagert:

Bei besonders dünnen Wafern und bei der vertikalen Ausrichtung der Carrier kann es da bereits zu sehr großen Durchbiegungen durch das Eigengewicht kommen, die wir nun berechnen wollen:

Gegeben¶

Material¶

multikristallines Silizium

Elastizitätsmodul: \(E = 163\,\mathrm{GPa}\)
Querkontraktionszahl: \(\nu = 0{,}22\)
Dichte: \(\rho = 2329 \frac{kg}{m^3}\)

Symmetrie¶

Eine Viertelsymmetrie verwenden

Geometrie¶

Wafergrundfläche: \(156\,\mathrm{mm}\) x \(156\,\mathrm{mm}\)
Waferdicke: \(0{,}1\,\mathrm{mm}\)

Vernetzung¶

Netzgröße global: \(1\,\mathrm{mm}\)

Randbedingungen¶

Lagerung:

An den Mittelpunkten der Kanten wird der Wafer jeweils in z-Richtung gehalten
Die restliche Lagerung erfolgt durch die Symmetrie

Belastung:

Standard Earth Gravity hinzufügen (über die Dichte des Materials wird dadurch die Durchbiegung durch das Eigengewicht berechnet)

Aufgabenstellung¶

Die Aufgabe mit der 2D-Abstraktion mit SHELL-Elementen und voller Ausnutzung jeglicher Symmetrien lösen

Hinweise¶

HINWEIS – Flächen erstellen (klicken zum Aufklappen)

In SpaceClaim Flächen in einer beliebigen Ebene erstellen

Im Workbench Projektmenü Analyse Typ NICHT umstellen!

HINWEIS – Dicke einstellen (klicken zum Aufklappen)

In Mechanical im Strukturbaum die jeweilige Fläche (Surface) auswählen und im Detailfenster unter Thickness die Dicke einstellen.

HINWEIS – Elementdarstellung (klicken zum Aufklappen)

Analog zum BEAM Element können wir hier auch die Darstellung einstellen:

In Mechanical im Strukturbaum Mesh auswählen und in der Menüleiste oben im Reiter Display den Eintrag Thick Shells and Beams auswählen.

Im Netz werden die SHELL-Elemente dann mit Dicke dargestellt (statt nur als Fläche).

Gesucht¶

Die folgenden Größen berechnen:

Die maximale Durchbiegung im Bauteil \(u_\text{max}\) in mm¶

🎯 Lösung